औसत के सवाल ,पीडीएफ | Average Questions in Hindi 2024

Posted on 22 February 202423 February 2024 by बीना सिंह

औसत के सवाल

औसत, गणित विषय का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है, जिसके 3 से 4 प्रश्न लगभग सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाते हैं। किसी भी सेट का औसत निकालने के लिए , सेट के सभी मानों का योग लेकर उन्हें कुल मानों की संख्या से विभाजित कर दें। यदि आप भी किसी प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं तो यहां दिए गए औसत पर आधारित प्रश्नों के माध्यम से आप औसत के प्रश्नों को आसानी से हल कर सकते हैं। इस पोस्ट में औसत से सम्बंधित २० बहुविकल्पीय प्रश्न उत्तर के साथ दिए गए हैं|

औसत के सवाल कैसे करते हैं?

औसत (mean) के सवाल को हल करने के लिए आपको निम्नलिखित नियमों का पालन करना होगा:

सबसे पहले, आपको उन सभी संख्याओ प्राप्त करना होगा जिनका औसत निकालना है।
सभी संख्याओं को जोड़ें ताकि आप इन्हें औसत निकाल सकें।
संख्याओं का योग निकालें और उन्हें संख्याओं की संख्या से विभाजित करें। इससे औसत मिलेगा।
$औसत = संख्याओं का योग / संखाओं की संख्या$

औसत के सवाल उत्तर सहित (Average Questions in Hindi):

Example1: एक कक्षा में 5 छात्र हैं और उनके गणित के मार्क्स हैं: 85, 90, 88, 92, और 95। इन छात्रों के गणित के मार्क्स का कुल औसत क्या है?
(a) 90 (b) 70 (c) 89 (d)95
हल: (a) 90

छात्रों के गणित के मार्क्स हैं: 85, 90, 88, 92, और 95

औसत = $\frac{85+ 90+88+92+ 95 }{5}$

= $\frac{450}{5}=90$

इसलिए, इन छात्रों के गणित के मार्क्स का कुल औसत 90 है।

Example 2: प्रथम 9 अभाज्य संख्याओं का औसत कितना है ?
(a)12
(b) 11.11
(c) 13
(d) इनमे से कोई नहीं

हल: (b)11.11

प्रथम 9 अभाज्य संखाएं = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
प्रथम 9 अभाज्य संख्याओं का औसत = $\frac{2+3+5+7+11+13+17+19+23}{9} =$ $\frac{100}{9}$

= 11.11

Example 3: चार क्रमागत समसंख्याओ का औसत 27 है. इनमे से सबसे बड़ी संख्या कोनसी है?
(a) 40
(b)50
(c)60
(d)30

हल: (d)30
माना संख्याएँ x , x+2, x+4, x+6 है| दिया गया है: संख्याओं का औसत =27

इसलिए 27= $\frac{x+(x+2)+(x+4)+(x+6)}{4}$

$27=\frac{4x+12}{4} =\frac{4(x+3)}{4}$

$\Rightarrow 27=x+3$
$\Rightarrow x=24$
इसलिए पहली संख्या =24
दूसरी संख्या= 26
तीसरी संख्या = 28
चौथी संख्या = 30
अतः सबसे बड़ी संख्या 30 है|

Example 4 : 5 संख्याओं का औसत 65 है. इनमे से प्रथम दो संख्याओं का औसत 81 है तथा अंतिम दो संख्याओं का औसत 38 है. तीसरी संख्या क्या है?
(a) 90
(b)84
(c) 87
(d)88
हल : c)87

माना 5 संख्याएँ x, y, z, w, u हैं|
दिया है : प्रथम दो संख्याओं का औसत = 81

$\Rightarrow \frac{x+y}{2}=81$
इसीलिए प्रथम दो संख्याओं का योग =x+y= 81 x 2= 162

अंतिम दो संख्याओं का औसत =38

$\Rightarrow \frac{w+u}{2}=38$

$\Rightarrow$ अंतिम दो संख्याओं का योग=w+u= 38 x 2 = 76

दिए गए सभी संख्याओं का औसत = सभी संख्याओं का योग/ सभी संख्याओं की संख्या

$\frac{x+y+z+w+u}{5}=65$

$\Rightarrow \frac{162+z+76}{5}=65$

$\Rightarrow$ 238 +z= 325

$\Rightarrow$ z = 325-238

$\Rightarrow$ z= 87
इसलिए तीसरी संख्या =87

Example 5: यदि 10 संख्याओं का औसत 24 है और 5 संख्याओं का औसत 15 है तो संयुक्त औसत ज्ञात कीजिये|
(a) 22
(b)23
(c)21
(d)25
हल:दिया है: 10 संख्याओं का औसत =24
इसलिए 10 संख्याओं का योग = 24 x 10 =240
5 संख्याओं का औसत =15
इसलिए 5 संख्याओं का योग = 15 x 5 =75

संयुक्त औसत= कुल संख्याओं का योग/कुल संख्या

=(240+75)/15
=315/15
=21

Example 6: चार बहनों की औसत आयु 7 वर्ष है यदि माँ की आयु शामिल कर दी जाये तो औसत आयु 6 वर्ष बढ जाती है तो माँ की आयु होगी ?
(a)31
(b)30
(c) 37
(d)36
हल : (c)37

दिया गया है : चार बहनों की औसत आयु =7
चार बहनों के आयु का योग/4=7
चार बहनों के आयु का योग = 4 x 7 = 28
माँ को शामिल करने पर औसत आयु = 7+6=13
माँ को शामिल करने पर आयु का योग = 13 x 5=65
माँ की आयु = माँ को शामिल करने पर आयु का योग- चार वाहनों के आयु का योग
=65-28
=37

Example 7: एक दुकानदार ने लगातार 5 महीनों तक 6435, रु. 6927, रु. 6855 रु. 7230 और रु. 6562 रु. कि बिक्री की | छठे महीने में उसकी कितनी बिक्री होनी चाहिए ताकि उसे औसतन बिक्री रु. 65०० हो सके?
(a) 4991
(b) 5000
(c)4500
(d) 7500
हल: (a)
माना छठे महीने में उसकी बिक्री x रु है| तब कुल महीनों का औसत

$औसत के सवाल$

$\frac{34009+x}{6}=6500$

$34009+x=39000$

$x=39000-34009$

$x=4991$

Example 8 : यदि P और Q की औसत मासिक आय रु. 5050 है, Q और R की औसत मासिक आय रु. 6250 और P और R की औसत मासिक आय रु. 5200 है तो P की मासिक आय क्या है?
(a)4000
(b) 5000
(c)6000
(d)7000
हल: (a) 4000
माना P की मासिक आय Rs. x , Q की Rs. y और R की Rs. z है | दिया गया है : P और Q की औसत मासिक आय रु. 5050 है, Q और R की औसत मासिक आय रु. 6250 और P और R की औसत मासिक आय रु. 5200 है |
P और Q के मासिक आय का योग = 5050 x 2 = 10100
x+y= 10100 …….(1)
Q और R के मासिक आय का योग = 6250 x 2 =12500
y+z= 12500……..(2)
P और R के मासिक आय का योग = 5200 x 2 =10400
x+z= 10400 …….(3)
समीकरण (1), (2) और (3) को जोड़ने पर 2(x+y+z)=33000
x+y+z= 16500 ………..(4)
समीकरण (4) में से समीकरण (2) को घटाने पर (x+y+z)-(y+z)=16500-12500
x= 4000
अतः P की मासिक आय = Rs. 4000

Example 9: 3 वर्ष पहले पति, पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु 27 वर्ष थी और 5 वर्ष पहले पत्नी और बच्चे की औसत आयु 20 वर्ष थी। पति की वर्तमान आयु क्या है?
(a) 20
(b)40
(c) 60
(d)80
हल: (a) 40
माना पति की वर्तमान आयु x वर्ष , माता की y वर्ष और बच्चे की वर्तमान आयु z वर्ष है|इसलिए 3 वर्ष पहले पति की वर्तमान आयु (x-3) वर्ष , माता की (y-3) वर्ष और बच्चे की वर्तमान आयु (z-3) वर्ष होगी| दिया गया है :
3वर्ष पहले पति, पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु = 27

$\frac{(x-3)+(y-3)+(z-3)}{3} =27$
$(x-3)+(y-3)+(z-3) =27 \times 3$
$x+y+z =81+9$
$x+y+z = 90 ........(i)$

5 वर्ष पहले पत्नी की आयु=(y-5 ) वर्ष
5 वर्ष पहले बच्चे की आयु=(z-5 ) वर्ष
5 वर्ष पहले पत्नी और बच्चे की औसत आयु = 20
$\frac{(y-5)+(z-5)}{2} =20$
$(y-5)+(z-5) =40$
इसलिए $y+z=50$ ………..(ii)
समीकरण (i) से (ii) को घटाने पर $x=90-50$
$x=40$
अतः पति की वर्तमान आयु 40 वर्ष है|

Example 10: पांच संख्याओं का औसत 27 है| यदि उसमे से एक संख्या को हटा दिया जाये तो औसत 25 हो जाता है, तो निकाली गयी संख्या क्या है?
(a) 23
(b)25
(c)35
(d) 40
हल: (c) 35
पांच संख्याओं का औसत= संख्याओ का योग/5
संख्याओं का योग = संख्याओं का औसत x 5
= 27 x 5
=135
माना निकाली गयी संख्या y है| तब चार संख्याओ का औसत = चार संख्याओं का योग /4
25= (135-y)/4
100= 135-y
y= 135-100
=35
अतः निकाली गयी संख्या 35 है|

Example : 11 एक कक्षा में 36 विद्यार्थीयों की औसत आयु 14 वर्ष है| जब एक शिक्षक को सम्मिलित किया जाता है तो औसत आयु 1 वर्ष बढ़ जाती है |शिक्षक की आयु क्या है?
(a) 40
(b) 51
(c) 52
(d) 45
हल: (b) 51 वर्ष
36 विद्यार्थियों के आयु का योग = 36 x 14 = 504 वर्ष
36 विद्यार्थी और 1 शिक्षक की औसत आयु = 15 वर्ष
36 विद्यार्थी और 1 शिक्षक की औसत आयु का योग= 15 x 37= 555 वर्ष
शिक्षक की आयु = 555-504 =51 वर्ष

Example 12: एक कार्यशाला में श्रमिकों का औसत मासिक वेतन रु. 8500. यदि 7 श्रमिकों का औसत मासिक वेतन 10000 है और बाकी का औसत मासिक वेतन 7800 है, तो कार्यशाला में श्रमिकों की कुल संख्या है:
(a) 18
(b) 20
(c) 22
(d) 24
हल : (c) 22
माना श्रमिकों की कुल संख्या x है |
x श्रमिकों के वेतन का योग = Rs. 8500x
7 श्रमिकों के वेतन का योग = Rs. 10000 x 7 =70000
बचे हुए श्रमिकों अर्थात (x-7) श्रमिकों के वेतन का योग = Rs. 7800 (x-7)
कुल वेतन का योग = 7 श्रमिकों के वेतन का योग + (x-7) श्रमिकों के वेतन का योग
8500x = 70000 + 7800 (x-7)
8500x = 70000+7800x-54600
8500x -7800x = 15400
700x=15400
x= 15400/700
x=22

Example 13 : एक ट्रेन 12 मिनट तक 30 किमी/घंटा की गति से चलती है और अगले 8 मिनट तक 45 किमी/घंटा की गति से चलती है। ट्रेन की औसत गति है :
(a) 37.5 किमी/घंटा
(b)36 किमी/घंटा
(c) 48किमी/घंटा
(d) 30किमी/घंटा
हल : (b) 36 किमी/घंटा
12 मिनट में तय की गयी दूरी = $30\times \frac{12}{60}$ =6 किमी

12 मिनट में तय की गयी दूरी = $45\times \frac{8}{60}$ =6 किमी

कुल तय दूरी =12 किमी
कुल समय = 20 मिनट = 20/60= 1/3 घंटा
औसत चाल = $\frac{12}{\frac{1}{3}}$ = 36 किमी/घंटा

Example 14: एक आदमी अपनी आधी यात्रा 6 किमी/घंटा की गति से और शेष आधी यात्रा 3 किमी/घंटा की गति से तय करता है। उसकी औसत गति है :
(a) 9 किमी/घंटा
(b)4.5किमी/घंटा
(c) 4किमी/घंटा
(d)3किमी/घंटा
हल: (c) 4किमी/घंटा
सूत्र : औसत चाल= $\frac{2xy}{x+y}$ किमी/घंटा

औसत चाल = $\frac{2\times 6\times 3}{6+3}$

=36/9
=4 किमी/घंटा

Example 15: गणित में 28 छात्रों के अंकों का औसत 50 था . 8 छात्रों ने स्कूल छोड़ दिया और फिर यह औसत 5 बढ़ गया। स्कूल छोड़ने वाले छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत क्या है?
(a) 37.5
(b)42.5
(c)45
(d)50.5
हल: (a)
28 छात्रों के अंको का योग = 50 x 28 = 1400
20 छात्रों के अंको का औसत = 50+5=55
20 छात्रों के अंको का योग = 20 x 55 = 1100
8 छात्रों के अंको का योग = 1400-1100= 300
8 छात्रों के अंको का औसत= 300/8= 37.5

Example 16: एक कार के लिए 7 महीनों के लिए पेट्रोल की औसत खपत 110 लीटर है और अगले 5 महीनों के लिए 86 लीटर है। औसत मासिक खपत है :
(a) 96 लीटर
(b)98लीटर
(c)100 लीटर
(d)102 लीटर
हल: (c)
7 महीने में पेट्रोल की खपत = 7 x 110= 770 लीटर
5 महीने में पेट्रोल की खपत = 5 x 86= 430 लीटर
कुल 12 महीनो में पेट्रोल की खपत = 770+430=1200 लीटर
औसत मासिक खपत = 1200/12= 100 लीटर

Example 17: 10 संख्याओं का औसत 23 है। यदि प्रत्येक संख्या में 4 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत क्या होगा?
(a) 25
(b)27
(c)30
(d)20
हल: (b)
दिया गया है : 10 संख्याओं का औसत =23
संख्याओं का योग/10=23
इसलिए संख्याओं का योग= 23 x 10 =230
यदि प्रत्येक संख्या में 4 की वृद्धि की जाती है, तो कुल वृद्धि = 4 x 10 = 40
नया योग = 230+40=270
इसलिए, नया औसत = 270/10 = 27

Example18 :तीन संख्याओं में से, दूसरी पहली से दोगुनी है और तीसरी से भी तीन गुना है। यदि तीन संख्याओं का औसत 44 है, तो सबसे बड़ी संख्या है:
(a) 72
(b)70
(c)75
(d)80
हल: (a)
माना की तीसरी संख्या x है| तब दूसरी संख्या = 3x
और पहली संख्या = (3x)/2
तीनो संख्याओं का औसत= $\frac{1}{3}(x+3x+\frac{3x}{2})$

44= $\frac{1}{3}(4x+\frac{3x}{2})$

44= $\frac{11x}{6}$

$x=\frac{44\times 6}{11}$

$x=24$
सबसे बड़ी संख्या = 3x= 3 x 24= 72

Example 19 :दस वर्ष पहले, 4 सदस्यों वाले एक परिवार की औसत आयु 24 वर्ष थी। दो बच्चों के जन्म के बाद भी परिवार का औसत आज भी उतना ही है। यदि उनकी आयु में 2 वर्ष का अंतर है तो सबसे छोटे बच्चे की वर्तमान आयु क्या है?
(a) 3 वर्ष
(b)2 वर्ष
(c)4 वर्ष
(d) 5 वर्ष
हल: (a)2 वर्ष
माना सबसे छोटे बच्चे की आयु x वर्ष है| तब दुसरे बच्चे की आयु = x+2 वर्ष
6 सदस्यों का वर्तमान में औसत= 24 वर्ष
वर्तमान में 6 सदस्यों के आयु का योग = 24 x 6= 144 वर्ष
10 वर्ष पहले 4 सदस्यों के आयु का योग = 24 x 4
10 वर्ष बाद 4 सदस्यों के आयु का योग = 24 x 4 +(10 x 4 )
10 वर्ष बाद 6 सदस्यों के आयु का योग = (24 x 4 ) +(10 x 4 ) +x+x+2 =144
96+40+2x+2 =144
138+2x=144
2x=6
x=3 वर्ष
अतः सबसे छोटे बच्चे की आयु = 3 वर्ष

Example 20: चार संख्याओं में से, पहली तीन का औसत 15 है और अंतिम तीन का औसत 16 है। यदि अंतिम संख्या 19 है, तो पहली संख्या है:
(a)12
(b)13
(c)15
(d)16
हल: (d)
माना संख्याएँ x, y, z, w है|
पहली 3 संख्याओं का औसत = 15
इसलिए पहली 3 संख्याओ का योग= x+y+z= 15 x 3= 45
अंतिम तीन का औसत =16
अंतिम तीन का योग=y+z+w= 16 x 3 = 48
दोनों समीकरणों को घटाने पर = w-x= 3
19-x=3
x= 16
अतः पहली संख्या = 16

Average Questions in Hindi PDF (औसत के सवाल PDF)

औसत के सवाल PDF 2024

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