रेखा किसे कहते हैं? रेखाओं के प्रकार, परिभाषा और उदाहरण
रेखा किसे कहते हैं?
गणित विषय में रेखा एक ज्यामितीय (geometry) रचना है, जो दोनों दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुयी एक सीधे पथ को प्रदर्शित करती है| यह ज्यामितीय में प्रयोग होने वाले रचनाओं में से एक है| एक रेखा में बिन्दुओं की संख्या अनंत होती है| रेखाओं का कोई निश्चित शुरुआत या अंत बिंदु नहीं होता है इसलिए रेखा की कोई निश्चित लम्बाई नहीं होती है|
गणित के विभिन्न शाखाओं, जैसे ज्यामिति (geometry), बिंदु ज्यामिति (coordinate geometry), और रचनात्मक गणित (constructive geometry), आदि में रेखा का उपयोग होता है |
रेखा की परिभाषा :
रेखा बिंदुओं के सीधे समूह को प्रदर्शित करने वाली एक आयामी (one dimensional) रचना है जो विपरीत दिशाओं में अनन्त तक फैली होती हैं | इसका दोनों दिशाओं में कोई अंत नहीं है | रेखा की कोई मोटाई और निश्चित लम्बाई नहीं होती है| एक रेखा को खीचने के लिए न्यूनतम दो बिन्दुओं की आवश्कयता होती है|
रेखाओं के प्रकार :
क्षैतिज रेखाएँ (Horizontal lines)
एक सीधी रेखा जो जमीन के समानांतर होती है यानि जमीन से का कोण बनाती हो , उसे हम क्षैतिज रेखा कहते हैं| यह एक सीधी रेखा होती है जो बाएँ से दाएँ या दाएँ से बाएँ खींची जाती है और यह निर्देशांक तल (coordinate plane ) में x-अक्ष के समानांतर होती है|
चित्र में रेखा AB एक क्षैतिज रेखा है|
ऊर्ध्वाधर रेखाएं (Vertical lines )
ऊर्ध्वाधर रेखा वह रेखा होती है जो किसी सतह या किसी अन्य रेखा से का कोण बनती हो | ऊर्ध्वाधर रेखा हमेशा एक सीधी रेखा होती है जो ऊपर से नीचे या नीचे से ऊपर तक जाती है। यह निर्देशांक तल (coordinate plane ) में y-अक्ष के समानांतर होती है| दिए गए चित्र में m और n उर्ध्वाधर रेखाएं हैं|
प्रतिच्छेदी रेखाएं (Intersecting lines)
जब दो या दो से अधिक रेखाएँ एक समतल में एक दूसरे को काटती हैं तो उन्हें प्रतिच्छेदी रेखाएँ कहते हैं। प्रतिच्छेदी रेखाएँ एक दूसरे को जिस बिंदु पर काटती है ,उस बिंदु को उन रेखाओं का प्रतिच्छेदी बिंदु (intersecting point) कहते हैं, जो सभी प्रतिच्छेदी रेखाओं पर मौजूद होता है| प्रतिच्छेदी रेखाएँ एक और केवल एक ही बिंदु पर मिलती हैं|
चित्र में m और n प्रतिच्छेदी रेखाएं हैं और O उनका प्रतिच्छेदन बिंदु है|
समान्तर रेखाएं (parallel lines)
जब दो रेखाएं एक दूसरे से सामान दूरी पर होती हैं और कभी नहीं मिलती हैं, ऐसी रेखाओं को समान्तर रेखाएं कहते हैं|हम अपने आस-पास दैनिक जीवन में समान्तर रेखाओं के बहुत उदहारण देख सकते हैं| जैसे ज़ेबरा क्रॉसिंग, नोटबुक की लाइनें , रेलवे की पटरियां आदि समानांतर रेखाओं के उदाहरण हैं।
दो समान्तर रेखाओं कि लम्बवत दूरी हमेशा समान होती है|
लम्बवत रेखाएं (Perpendicular lines)
जब एक रेखा दूसरी रेखा को के कोण पर या समकोण पर मिलती या प्रतिच्छेद करती हैं, तो वे रेखाएं एक दूसरे पर लंबवत होती हैं। दिए गए चित्र में रेखाएं AB और XY एक दूसरे पर लम्बवत है |
तिर्यक रेखा (transversal line) – जब एक रेखा दो या दो से अधिक रेखाओं को भिन्न (different) बिंदुओं पर काटती हो तो उस रेखा को तिर्यक रेखा कहते हैं। दिए गए चित्र में m और n तिर्यक रेखाएं हैं|
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