सरलीकरण के सवाल class 5 Free PDF | BODMAS रूल्स, फार्मूला एवं उदाहरण

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सरलीकरण के सवाल class 5 (Simplification Questions For Class 5 in Hindi)

दो या दो से अधिक संक्रियाओं वाले संख्यात्मक व्यंजक को सरल बनाने के लिए, हम ‘BODMAS’ का उपयोग करते हैं, जहां अक्षर B,O,D,M, A,S क्रमशः कोष्ठकों, “का”(घातांक/करणी) , भाग, गुणा, जोड़ और घटाव के लिए होते हैं ।

सरलीकरण के सवालों को हम क्रम के बिना हल नही कर सकते। इसको आसान बनाने के लिए BODMAS का उपयोग किया जाता है ताकि विद्यार्थी आसानी से सरलीकरण के सवालों को हल कर सकें।कोष्ठक इस क्रम ‾,  (), { }, [ ] में हल किए जाते हैं।

कोष्ठक हटाने का अर्थ है कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करना। यदि किसी कोष्ठक से पहले कोई संख्या है, तो कोष्ठक के अंदर उपलब्ध संख्या को उस संख्या से गुणा करके कोष्ठक को हटाया जाता है।सरलीकरण पर निम्नलिखित प्रश्नों में विभिन्न प्रकार के प्रश्न हैं जिनका अभ्यास छात्रों द्वारा किया जा सकता है।

 BODMAS नियम

B-Brackets – कोष्ठकों O- Of – का D-Division – भाग  M-Multiplication- गुणा A-Addition-  जोड़ S- Subtraction- घटाव :

किसी दिये गये व्यंजक को सरल बनाने के लिए, हम ‘BODMAS’ का उपयोग करते हैं| उदाहरण के लिये 24 + (32÷8) × (4-2)2   BODMAS नियम का उपयोग करते हुये इस प्रश्न को हल करने के लिए , हमें सबसे पहले  कोष्ठकों के भीतर  के व्यंजक को हल करना होगा | हमारे पास है :  (4-2)2   =(2)2  =4 अब हम भाग को हल करेंगे : 32÷8  = 4 अब हम इन मानों को दिये हुए  व्यंजक में रखने पर  हमें प्राप्त होता है : 24 + 4 × 4   अब गुणा करने पर  24+16 अंत में जोड़ने पर   40 अतः अंतिम उत्तर  40  है|

सरलीकरण के सवाल class 5 (हल किए गए उदाहरण)

BODMAS नियम के उदाहरण

(I) 14 x 7+36÷4+14

sol.  14 x 7+36÷4+14= 14 x 7+9 +14                         (भाग को हल करने पर)

= 98+9+14                                  (गुणा करने पर)

=121

(II) 100-56÷7+15 x 2

Sol. 100-56÷7+15 x 2= 100-8+15 x 2     (भाग को हल करने पर)

= 100-8+30           ( गुणा करने पर)

= 100+30-8

= 130-8 = 122

(III)  19 − [4 + {16 − (12 − 2)}]

Sol.  19 – [4 + {16 – (12 – 2)}] = 19 – [4 + {16 – 10}]                        (छोटे कोष्ठक को हटाने पर)

= 19 – [4 + 6]                                    (मझला कोष्ठक हटाने पर)

= 19 – 10                                           ( बड़ा कोष्ठक हटाने पर)

= 9

(IV ) 12-[20 ÷{8-2(9-5-2)}]

Sol. 12-[20 ÷{8-2(9-5-2)}]= 12-[20 ÷{8-2 x 2}]              (छोटे कोष्ठक को हटाने पर)

=12-[20 ÷{8-4}]

=12-[20 ÷4]                                (मझला कोष्ठक हटाने पर)

= 12-5                                               ( बड़ा कोष्ठक हटाने पर)

=7

(V) [24 ÷ {10- (8- )}]

Sol. [24 ÷ {10- (8- \overline{6-2})}] = [24 ÷ {10- (8- 4)}]           ( रेखा कोष्ठक हटाने पर)

=[24 ÷ {10- 4}]                          (छोटे कोष्ठक को हटाने पर)

=[24 ÷ 6]                                    (मझला कोष्ठक हटाने पर)

=4                                                     ( बड़ा कोष्ठक हटाने पर)

(VI) \mathbf{60 -48 \div 6 \times 4 +8}

Sol. 60 -48 \div 6 \times 4 +8  = 60 -8 \times 4 +8      (भाग को हल करने पर)

= 60- 32 +8                        ( गुणा करने पर)

= 68 -32                                              (  जोड़ने पर)

= 36

(VII)  Simplification questions for class 5 

Sol. 56\div 14 \times 3-10\div 5+1 = 4 \times 3-2+1          (भाग को हल करने पर)

= 12-2+1                              ( गुणा करने पर)

=13 -2                                    (  जोड़ने पर)

=11

(VIII)   \mathbf{\left [ \left \{ \left ( 30- \overline{9-6} \right )\div 3 \right \}\times 6+6 \right ]}   

Sol. \left [ \left \{ \left ( 30- \overline{9-6} \right )\div 3 \right \}\times 6+6 \right ]=\left [ \left \{ \left ( 30- 3 \right )\div 3 \right \}\times 6+6 \right ]              ( रेखा कोष्ठक हटाने पर)

=\left [ \left \{27 \div 3 \right \}\times 6+6 \right ]                                    (छोटे कोष्ठक को हटाने पर)

=  \left [9\times 6+6 \right ]                                                      (मझला कोष्ठक हटाने पर)

= 54 +6                                                                  ( गुणा करने पर)

= 60

(IX)    \mathbf{\left [ 40\div \left \{ 19-3\left ( 6-\overline{4-1} \right ) \right \} \right ]} 

Sol. \left [ 40\div \left \{ 19-3\left ( 6-\overline{4-1} \right ) \right \} \right ]= \left [ 40\div \left \{ 19-3\left ( 6-3 \right ) \right \} \right ]                       (removing bar)

= \left [ 40\div \left \{ 19-3\times 3 \right \} \right ]                                  (छोटे कोष्ठक को हटाने पर)

= \left [ 40\div \left \{ 19-9 \right \} \right ]                                            (मझले कोष्ठक के अंदर गुणा करने पर)

= \left [ 40\div 10 \right ]                                                        (मझला कोष्ठक हटाने पर)

=  4

(X)  \mathbf{100 \times 10 -100 +2000\div 100 }  

Sol. 100 \times 10 -100 +2000\div 100 =100 \times 10 -100 +20              (भाग को हल करने पर)

=  1000 -100 +20                                                ( गुणा करने पर)

=  1020 -100                                                            (  जोड़ने पर)

= 920

कक्षा 5 के लिए सरलीकरण प्रश्न (अभ्यास के लिए उत्तर सहित)

(i) 30÷6+10-2 x 5

(ii)   48÷16 x 2+17 – 9

(iii) (18+10)-(3 x 6)

(iv) (10 x 8) ÷ (20÷5)

(v) {20-(24- 10)}+7

(vi) {20+(15+5)}-5

(vii) 12 x 3 ÷3 x 4-2+6

(viii) 121 ÷ 11+ 29 – 2 x 10

(ix) 45 – [38 – {60 ÷ 3 – (6 – 9 ÷ 3) ÷ 3}]

(x)  37 – 6 × 4 + 32 ÷ 8

(xi) 27 − [18 − {16 − (5 −\overline{4-1})}]

(xii) 100 x 10 -100+2000÷100

(xiii) 5751 x {45-(90÷2)}

(xiv) 289+153÷17-8 x 19

(xv) 7823-128÷16 of 4 -3973

(xvi) [{64-(12+13)}÷3]+15

(xvii) 4+4+4+4 ÷ 4

(xviii)20- {18÷(7-2+1)}

(xix) 2[19-{7+(12÷4)}]

(xx) [{(30-\overline{9-6})÷3} x 6+6]

Ans.(i)  5    (ii) 14     (iii) 10       (iv) 20      (v) 13      (vi)  35      (vii) 52      (viii) 20    (ix) 26   

(x)  17   (xi) 23   (xii) 920 (xiii)  0     (xiv)146    (xv)   3848      (xvi) 28  (xvii) 13     (xviii)   17 

(xix)   18     (xx) 60

सरलीकरण के सवाल class 5 pdf

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